作者：课程教育研究 | 字数：6973 | 阅读： 　　【摘要】数感是人类对于数的直观感知或直觉。小学数学教学中，教师应关注儿童的数感培养，从数学观察、数学操作、数学想象、数学表述几个维度上来发展学生的数学学习力，提升学生的数学思维品质。
　　【关键词】数感  学习力  数学思维  数学思考
　　【中图分类号】G623.5        【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）45-0194-03
　　数感是人类对于数的直观感知或直觉，换言言之，就是对于“数的感觉”，对于数的数量关系、数理之间、运算结果等的感悟。作为数学核心素养的重要组成部分，数感对学生数学学习力的提升是不可或缺的元素。在小学数学教学中，经常有老师评价学生时会说到：“这个孩子的数感很好。”其实，数感是比较漂渺的，无法用一个外在显性、固定的标准来衡量，易被教师所忽视。在数学教学中，如何把发展学生的数感落到实处呢，笔者从这样几个维度来进行探究。
　　一、在数学观察时，发展学生的数感
　　数学观察是指学生对于所认知的对象，用眼去看、用耳去听、用各种感官去感知的过程。学生的数学学习离不开数学观察。小学生由于年龄小，生活经验较为贫乏，对于一些较为抽象的知识缺少感性经验的支撑，这样就会影响新知的建构。因此，在数学教学中，教师要善于创设学生熟悉的生活情境，选择易于学生观察的素材，引导学生从已有的生活经验出发，结合丰富的数学学习活动，让学生感受数学的“形”的同时，去感悟数学的“理”，从而更好地理解和体会数学知识的意义。例如，在教学四年级数学“三角形的认识”时，为了帮助学生，认识三角形的特点，形成三角形的概念，建构三角形的知识表象。教师创设情境，引导学生通过观察和画图等数学活动，进行观察、感知和抽象，发展数学学习的积极情感。
　　1.找三角形图形
　　教师出示一组平面图形，先让学生把图形分分类，再找一找哪些是三角形。
　　2.感知生活的三角形
　　教师出示长江大桥的图片，引导学生观察图片，找出图上的三角形。学生观察后，交流指出找到的三角形。
　　师：长江大桥上可以找到很多三角形，说一说你在生活中哪些地方看到过三角形？
　　学生举例：生活中的三角形指路牌、教师用的三角尺、平时佩戴的红领巾……
　　师：你能把三角形的形状画出来，这些图形都有一个什么共同点？
　　3.认识三角形的特点
　　师：刚才，我们进行了看三角形、找三角形、画三角形的数学活动，你发现三角形有什么特点，和同学们分享你的想法。
　　学生交流三角形的边、角、顶点的相关特点。教师着重引导学生理解：三角形是三条线段首尾相接围成的图形。
　　辨析：下面的图形是三角形吗？说一说你的想法。
　　通过辨析后，使学生体会到三角形的三条边要首尾相接，三角形有三个顶点、三条边、三个角。
　　上述的教学环节，教师充分引导学生进行观察，进一步发展学生观察感知三角形的特点、抽象三角形的表象，发展学生的数学思维能力。
　　二、在数学操作时，发展学生的数感
　　学生的数学知识的学习离不开亲身经历。对于知识的形成过程，学生经历得越深入，知识的理解也就越深刻。在数学学习中，教师创设让学生动手实践的机会，让学生在数学操作中去感知、去体会知识的形成过程，利于学生更好地建立数感。例如，三年级数学“千克的认识”教学时，教师给学生提供充分的从事数学操作实践机会，让学生在掂一掂、称一称、估一估、说一说、数一数中，感受到“千克”，建立“千克”的概念。
　　1.巧掂食品，引入千克
　　教师先出示包装大小差不多的两袋食品，一袋是红枣，一袋是膨化食品。
　　师：请大家猜一猜，哪袋食品重一些？
　　生1：可能是红枣重一些。
　　生2：也可能是膨化食品重一些。
　　师：大家凭自己的观察进行猜测了，具体哪袋重，哪袋轻，我们可以……
　　生3：掂一掂
　　教师指名几位孩子上前来掂一掂，并说一说掂的感受。
　　师：除了用掂的方法来比较两袋食品的重量，我们还可以怎么办？
　　生4：用秤称。
　　师：对，我们可以用秤来帮忙。教师相机出示秤的实物，介绍秤的用法，让学生用秤称出红枣和膨化食品的重量。
　　师：红枣是1千克，千克就是我们今天要认识的知识。
　　2.操作体验，感受千克
　　（1）掂1千克
　　师：刚刚用秤称重，知道这袋红枣是1千克。每个小组拿出老师给你们准备的一样的红枣，轮流掂一掂，感受一下1千克有多重。
　　再出示两袋食盐（重1千克），让学生掂重1千克。
　　体验：几本数学书大约重1千克呢？请每个小组里的成员合作一下，用秤称一称，几本数学书是1千克？再轮流用手掂一掂。
　　（2）称几千克
　　操作：用秤称一称，自己的书包大约有几千克。
　　启发：要让你的书包保持3千克，是取出还是添加一些物品。
　　学生操作后，交流操作的过程和感受。
　　……
　　上述的教学环节，教师让学生动手操作，来感受和体会1千克有多重，引导学生建立单位质量千克的概念。通过掂一掂、称一称、拎一拎多种活动，反复让学生感知、体验，使学生在多重体验中获得1千克的直观感受，建构1千克有多重的观念。
　　三、在数学想象时，发展学生的数感
　　数学想象是学生在数学知识的学习过程中展开的合理猜想。数学想象是基于學生已有的知识基础和认知经验展开的，是有效的学习猜想和推测，往往藏于新知的生成、迁移的过程中。教师在数学课堂教学中，应从学生的学情出发，依据所学习内容的特点，巧妙设计学习流程，为学生提供想象的支点，融知识学习和数学想象于一体，让学生展开合理的数学想象，为新知的建构和数感的发展提供助力。例如，五年级数学“认识公顷”教学时，教师利用学生已有100平方米的表象，引导学生展开想象，体会1公顷的面积大小。