【摘要】本文剖析高师数学分析课程教学存在的问题，研究微课与翻转课堂机理，提出基于微课与翻转课堂的教学模式，以深化课程改革，提高教学质量，促进数学分析与中学微积分的有效衔接。
　　【关键词】数学分析  微课  翻转课堂
　　【基金项目】本文系阜阳师范大学基础教育研究成果培育重点项目“微课与翻转课堂的教学实践研究”的研究成果。
　　【中图分类号】G652 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）12-0100-03
　　随着时代的发展，数学教育体系在内容上有着多方面的改革，其中一个方面是高师数学分析的部分内容被纳入到中学中。这种改革顺应社会的发展，然而实效并不明显，部分高师院校学生因内容学习有所重复，在学习时理论不清，不得甚解。基于网络信息技术的微课与翻转课堂，是种新颖的教学模式。为了实施素质教育，培养具有扎实高师数学分析功底的、能胜任中学数学教学的师范生，下面在分析高师数学分析课程教学存在问题的基础上，探讨基于微课及翻转课堂的高师数学分析教学模式。
　　1.高师数学分析课程教学中存在的问题
　　新课标体系下的高师数学分析课程改革，课时需要压缩，内容需要深化，教学目标重点转向于计算与应用，这对于学生计算应用的能力培养效果斐然。然而这种改革在一定程度上忽略了师范技能培养的系统性，淡化了数学分析知识的连贯性，部分师范生由于中学学习了微积分，从而在学习数学分析时兴趣不高，基本理论掌握不够扎实，定义及定理理解不够深刻，逻辑推理能力不能得到很好锻炼，在学习后继课程时存在困难。部分高师院校的教师对于中学微积分讲授了什么、讲授到什么程度了解不够深入，对高师数学分析的教学内容深浅程度把握不当，同时又由于高校连年扩招，生源整体质量下滑，培养目标及所学专业各不相同，数学分析课程的分层次教学改革也没有達到预期效果。
　　2.微课与翻转课堂的教学理念与模式
　　微课程最早由美国的David Penrose于2008年提出，我国进行微课研究始于2011年，由胡铁生老师率先提出。胡铁生老师指出，微课是由多种资源有机构成的、以微视频为主要载体和呈现方式的、基于网络运行的、不受时空限制的、支持多种学习方式的微型网络课程资源，是以视频为核心、围绕某一个独立的小的学科知识点、例题习题、疑难问题、实验操作或教学环节等进行分析讲解的一种教学资源。微课类别众多，分法各异，如预习型、讲授型、答疑型、录屏型微课是分别按教学活动、教学方法、传递方式、视频录制方式进行命名的。微课具有内容精、容量小、时间短、应用强等特点，广泛用于各类课程教学中。
　　翻转课堂是种需要依据多媒体技术的新型模式，其主要过程是教师提供视频，学生观看视频，完成课前任务;学生分组讨论，教师归纳反馈，师生自评互评，完成课堂翻转。翻转课堂以学生为主体，自学探究得到体现，在翻转过程中，学生既可以通过课前视频进行独立学习，也可以通过课堂讨论进行合作探究，既有网络线上交流，也有课堂线下学习。翻转课堂模式使教学变得灵活主动，具有时代性和实践性，有助于课前课堂上的反馈评价和知识的拓展与延伸。与传统的教学模式相比较，翻转课堂具有尊重个性、因材施教、问题导向、有效互动、扩大容量、超越时空等优势，近年来相关研究日渐增多。
　　3.数学分析中应用微课与翻转课堂的可行性分析
　　3.1有利于高师院校师生能力素质的提升
　　在应用微课与翻转课堂时，教师需要结合网络资源录制高水平的教学视频，需要在较短的时间内用精练的语言讲授教学内容，需要及时根据课堂的学习动态指导学习活动的顺利高效进行，这些都对教师提出更高的要求，对教师改变教学观念、更新知识结构、提升教学水平、加强专业发展、提高信息素养起到重要的引导作用;当代大学生基本都拥有手机与电脑，这对微课与翻转课堂的实施提供了保障。微课与翻转课堂能够满足差异化发展需求，学生既可以通过课堂活动进行学习，也可以通过网络平台向其他资源学习，这对学生的合作探究能力、自我调控能力、逻辑推理能力、开拓创新能力的提升起到重要的督促作用。
　　3.2有利于高师数学分析课程目标的实现
　　高师数学分析课程有情感、知识、技能三种目标。情感目标为提升爱国情怀，提高数学文化素质，实现数学与人文教育的有机融合;知识目标为理解掌握数学分析的系统知识;技能目标为掌握现代数学的基本方法、锻炼从教技能、提高分析解决问题能力。微课针对性强，视频可以让学生反复观看，更利于庞大复杂的数学分析知识点的系统学习。翻转课堂提供更为广阔的活动空间，可以在课前视频设计时融入数学史及数学文化，以提升学生的文化素养;在课堂实施中注重师生与生生的互动，以提升学生的从教技能和理论分析能力;在课后巩固阶段，利用微课构建数学模型，以锻炼学生的计算机技能和数学软件应用技巧，提高分析及解决实际问题的能力。
　　3.3有利于大学与中学微积分的有效衔接
　　高师数学分析和中学微积分内容在一定程度上存在着交叉与重叠，我们可制作不同的微课，设计翻转课堂。课前预习导入微课，中学微积分以直观情景和数学文化入手，注重微积分的发生过程，高师数学分析以极限思想、科技前沿和教育实践入手，注重微积分的发展过程;课堂教学实施微课，中学微积分以学生的动手操作和精准运算为主，配上适当的例题，以便于精讲细练，高师数学分析以学生的理论学习、理论研究和技能锻炼为主，配上经典的定理，，以便于进行理论分析;课后复习拓展微课，让学生进行简单直观的数学建模，促使其学习掌握CAI与CAD软件，高师数学分析展示中学微积分的相关内容，补充大学中学微积分漏缺知识，让学生进行相对复杂的数学建模，促使其学习掌握Matlab和Mathmatica软件。通过微课的制作与翻转课堂的设计，将大学与中学微积分的思想、理论、发展、应用、文化等信息融为一体，实现了大学与中学微积分的有效衔接。

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