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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2021-03-03 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

  【摘要】高中数学这个科目具有一定的难度,它的学习是一个循序渐进的过程,其包含的知识点丰富多样。其中,圆锥曲线就是一种较为复杂的内容,因此,我们必须高度重视对于圆锥曲线的学习和应用,不仅要掌握相关理论知识点,还要将其利用到实践过程中,以理论知识来解决实际问题。在解答此类问题的过程中,也需要形成自己独有的方法,提高自己的思维能力。笔者在此次研究中以相关例题为基础,探索了圆锥曲线解题过程中的易错点,并总结了一些实用的学习方法。
  【关键词】高中数学  圆锥曲线  分析
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)48-0073-02
  一、圆锥曲线内容在高中数学中的地位及其应用价值
  高中数学当中的圆锥曲线知识内容是平面解析几何的核心问题,而且占据着比较大的数学知识点,圆锥曲线中的知识点对于高中生学习数学有着铺垫性的作用,在之前的学习中就提到过立体和几何的相关内容,这只是对之前学习的延伸,而且随着不断地学习,圆锥曲线的解题也需要结合相关的方程知识,并且还包含着平面几何、代数以及三角函数等知识。与此同时,圆锥曲线教学中还会为学生日后学习数学分析、空间几何等知识做有效铺垫。学生在学习圆锥曲线和相关的题目后,能够有效地提高他们的思维运转能力,并在学习中感受到曲线美,再通过教师结合生活实际的形象化教学,能够将其有效地运用到生活实际当中解决广泛问题。不仅如此,通过圆锥曲线的学习,还能培养学生的学科素养价值观,开阔他们的视野,并激发学生的学习兴趣。
  二、高中数学圆锥曲线教学中的问题
  (一)教师层面存在的问题
  圆锥曲线内容结合了代数和几何方面的知识,在高考当中占据着较大的分数比重,很多数学教师都十分注重圆锥曲线的课堂教学。但是很多因素导致教学的效率并不高,而且学生也无法利用其有效的解题。首先,受传统教育的影响,大部分高中数学教师在讲课时都有一套固定的教学模式,先让学生预习,然后通过教材、黑板以及口述的方式单一灌输式授课,而学生就像知识的接收器一般被动的接收知识,这样时间久了学生就会失去学习的积极性,甚至产生厌学的情绪,所以很多学生的基础知识不牢固就是这样来的,在日后的做题中很容易出错。其次,受应试教育的影响,教师深知圆锥曲线问题在高考当中占据着很大的比重,所以在实际教学的过程中过于重视考试技巧和解题方式的讲解,没有考虑到学生的接受能力,致使学生的基础掌握不牢固。最后,在课堂上教师和学生之间的互动很少,灌输式的教学是以教师为课堂主体,,学生只能被动的听教师讲课,教师这种严厉的讲课方式让很多学生产生了惧怕教师的心理,而且学生在课堂上也没有任何表现自我的机会,这就造成了很多学生有不懂的地方不敢去问教师,所以做题时出现错误积累越来越多。
  (二)学生层面存在的问题
  高中数学中的圆锥曲线由于其复杂性和抽象性导致很多学生在学习时会遇到很多困难,很多学生由于心理承受能力有限所以就会放弃学习,还有些学生因为心理因素的影响,很容易出现脾气暴躁的现象,如果做错题或者听不懂就放弃学习,这就为他们日后无法正确地解出圆锥曲线问题埋下隐患。除此之外,高中生在这一年龄阶段都有了自己的思维和思考空间,他们也有自己的解题思路,但是由于圆锥曲线的复杂性,在解题时需要一定的思维逻辑性,就有很多的学生无法深入地去解析这些相关的知识,找不到解题的规律和技巧,在实际做题的过程中,无法以正确的思路去思考题目,从而容易将有关圆锥曲线的题目做错。
  三、高中圆锥曲线题易错点分析及解决措施
  (一)掌握圆锥曲线的基础知识,进一步提高分析水平
  高中在学习有关圆锥曲线的问题时,由于它比较抽象化,内容包含范围也较广,所以在解题中会遇到很多的问题,要想有效地解决这些问题就需要根据相关的定理和深入的解析题目才能有效的解答。想要掌握好圆锥曲线的相关内容,提高思维能力,掌握分析技巧,我们就需要从日常学习中做起。在平时解答数学题的时候,要学会适当的使用圆锥曲线的知识,与此同时,还要充分发挥自己的想象,全神贯注,以实际问题为切入点,充分利用圆锥曲线的内容,以其他学习资料以及基本教材为基础,找出最合适的解题方法,提高自己的分析能力和解题能力。圆锥曲线问题可以出现在各种各样的题型中,所以我们也要对考题的轻重进行分析,从而判断采用什么样的解题方法[1]。如果圆锥曲线问题较为简单,那么,就不需要进行严格的步骤书写,只需要简单的在草稿纸上进行计算和判断即可,这样也能够拿到必要的分数,而且还能够避免浪费大量的时间,不仅如此,这样的计算和判断过程也能够帮助我们得到较为有效的解题思路和方法。对相关知识点进行总结归纳,提高我们的解题速度。对于圆锥曲线问题来说,我们在解题的过程中要学会结合实际情况,充分搜集实际生活中的案例和情形,发动思维,并将其和数学概念结合起来,使得数学问题得以简化。
  (二)探索圓锥曲线的解题技巧,使得数学内容更加丰富多样
  掌握圆锥曲线的解题技巧不是一蹴而就的,需要我们在日常的学习中慢慢积累。在日常的学习过程中,我们需要养成良好的习惯,做好相关笔记,对难点重点要加强理解。对于圆锥曲线方面的数学例题而言,这些题不仅跟圆锥曲线内容有关,它们还会涉及到几何方面的内容,包括几何的性质,几何的特点等等。这就要求我们,在学习基础理论的同时,也要对相关习题和例题进行收集和归纳,记好笔记,独立思考,提高自己的理解力,在练习题的过程中开发自己的逻辑思维能力,不断地加强习题的练习,反复温习教师讲过的每一个重点和难点,这样才能更好地掌握学习方法和解题思路,保证在数学考试中高效发挥。
  (三)优化自己的学习方法,提高圆锥曲线的学习质量
  对于每一个科目来说,正确的学习方法能够产生事半功倍的效果。所以对于数学科目来说,我们也要善于寻找正确的学习方法。在学习圆锥曲线内容的时候,我们要善于探索,加强日常学习中相关习题的训练和巩固,寻找各种各样的解题思路,同时还要发挥想象力和创新思维,用不同的方法来解决相同的数学问题,这样才能够提高我们的思维能力。而且,我们在解题的过程中也需要结合实际生活,思考生活中的常识,找出题目中的关键词,找出解题的突破口,将题目跟教师所讲的重点内容结合起来,提高自己的解题能力。
  (四)学会使用数形结合来解决圆锥曲线问题
  在刚开始学习圆锥曲线问题的时候,对于很多知识点无法理解,解题思路更是没法掌握,但是所有新内容的学习都是由易到难的过程,需要消耗一定的时间,在这一段时间内,我们需要使用自己学过的东西,并将其核心的内容结合起来,掌握科学的思维和方法,这就是数形结合。其实,在之前学习几何的时候,我们已经接触到了数形结合这种方法,但是之前的问题比较简单,知识点学习起来较为容易,因此对数形结合这种方法也没有太深的感受。但是圆锥曲线内容纷繁复杂,学习起来难度也比较大,在使用数形结合方法解决问题的时候,也会涉及到很多繁琐的内容和知识[2]。与之相关的习题大部分需要图形来证明,这就要求我们不仅要掌握基础方法和知识,还要培养自身的画图意识,在解题的过程中要充分借助图形,做到数形结合,使问题简单化。例如:已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,寻找C1、C2上动点M、N与x轴上动点P的长度之和的最小值,即求最小的|PM|+|PN|的和?
  (五)将圆锥曲线知识跟向量知识紧密结合起来,并进行有效合理地转化
  总结:
  对于圆锥曲线问题的解答不仅需要掌握基础知识,还需要做到学以致用,举一反三,将学过的知识与新的内容结合起来,对学过的知识进行灵活运用,学会数形结合,借助图形的作用使得数学问题更加简单,与此同时还要加强练习,这样才能够形成良好的数学解题思维,提高圆锥曲线的学习质量。
  参考文献:
  [1]曾诚彦.高中数学圆锥曲线教学方法的创新研究[J].中学课程辅导(教师通讯),2018(11)
  [2]于龙.基于数学思想方法的高三专题复习——以运用圆锥曲线的定义解题为例[J].中国现代教育装备,2017(04) [3]谷荷莲.高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考——以《圆锥曲线的光学性质及其应用》阅读与思考教学为例[J].数学教学通讯,2020(09):3-4+10.


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