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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2021-01-12 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

  【摘要】“以形助數”是一种当前较为常见且应用广泛的教学方法和数学思想,考虑到学生的年龄特征,“以形助数”思想更是贯穿小学数学教学始终,本文研究如何通过“以形助数”方法更有效提升小学数学课堂教学效率的问题,文章从实际出发,结合学生的学情,重视学生的直观体验,充分发挥学生自主探究的主动性,提升课堂教学效率。
  【关键词】数形结合  以形助数  教学效率  直观教学
  【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)49-0036-02
  “数形结合理论”主要分为”以形助数”和”以数辅形”两种形式。“以形助数”思想作为数形结合思想的重要一部分,是小学数学教学中常用的思想方法,考虑到学生的年龄特征,“以形助数”思想更是贯穿小学数学教学始终,是学生解决数学问题不可或缺的好帮手。“以形助数”主要应用于数学知识概念的理解,包括整数、小数、分数的意义认识,算理的理解,解决问题的策略中各种题目意思的分析与理解。在数学课堂教学中,教师可以让学生依托形象材料,借助图形来研究数量关系,把某些抽象的数学问题直观化、生动化,引导学生利用数形结合(以形助数)的思想方法分析、思考,解决问题,从而促进思维形象化,激发学生学习数学的兴趣,形成高效数学课堂。
  一、以形助数,促进思维形象化
  考虑到小学数学教学对象的年龄特点,教学中经常需要根据问题的特点把抽象的问题具体形象化,利用图形直观的理解题意,使问题化繁为简,提升学生的形象思维,同时通过数与形的适时转化,相互作用,把抽象的数与直观的形联系起来,找出题目里隐藏的数量关系,使学生的解题方法更多样化,思路更加开阔。
  如在教学苏教版三年级《长方形和正方形的周长》这一课之后,补充习题上有一道对应练习题:如果小明想用4张长5厘米、宽3厘米的小长方形卡片拼成一个大长方形,并在四周围一圈花边,那么这圈花边可能是多少厘米?最大是几厘米?最小呢?(取整厘米数)
  在学生解题的过程中,常常会发生遗漏或者重复,此时教师可以引导学生围绕本节课的重点来思考: 四周围一圈花边求得是什么? 回忆一下长方形的周长公式是什么?必须知道哪些条件才能求?拼好之后的大长方形长和宽对应各是多长?此时可以让学生动手画一画,仔细读题,按要求在草稿本上画出示意图,并对应标上长度,或者直接用小棒摆一摆,在摆的同时思考有几种拼法,避免遗漏或者重复。在图形的辅助下,学生很快能拼出下面三种长方形:
  第一种:长10厘米,宽6厘米,周长:(10+6)×2=32厘米
  第二种:长12厘米,宽5厘米,周长:(12+5)×2=34厘米
  第三种:长20厘米,宽3厘米,周长:(20+3)×2=46厘米
  从实际出发,结合学生的学情,引入数学图形,将数量问题图形化,以形助数,在解决问题的过程中,让学生通过观察、分析,学会概括,掌握背后的方法,这样不仅能丰富学生的直观思维,还有助于进行知识迁移,以旧知带动新知,让学生的思维得到锻炼,以形助数,促进思维形象化。
  二、以形助数,探索解题途径
  “以形助数”思想作为数形结合思想的重要组成部分,是数学教学中较为常用的思想方法,在小学数学教学中,应用广泛,如例题练习解析等方面。对于一些应用问题,学生有的时候难以理解题意,教师可以对学生进行合理的引导,通过以形助数,找出其中隐藏的数量关系,启发解题思路,使问题直观形象化,这种解题方法让学生更易于理解和掌握,学生可以将其作为学习数学和解决数学问题的常用工具,在小学阶段经常借助线段图这一方法,可以提高学生分析解决问题的能力。如解决路程问题:爸爸从南京开往上海,两地相距495千米,行驶3小时后,爸爸去服务站休息,此时剩下的路程比已经完成的路程多45千米。那么这辆汽车平均每小时行驶多少千米?当学生在审题时,能够想到求速度,要利用数量关系式:速度=路程÷时间,但是当仔细审题会发现,要求的平均速度真正需要的条件并没有直接列举,应该是要用已经行驶的路程除以已经行驶的时间3小时,而题目中提供的是总路程495千米,这就让学生有点无从下手了。但是,题目中实际上还隐藏了一个和差问题,根据南京、上海两地相距495千米以及剩下的路程比已经完成的路程多45千米这两个条件, 利用线段图分析思考就能求出真正的有效数据,也就是已经行驶的路程:
  已经行驶的路程:(495-45)÷2=225千米
  平均速度:225÷3=75千米/时
  这一题通过画线段图,找出题目中隐藏的和差问题,抽丝剥茧化解题中的难点,帮助学生探索寻找解题方法。通过以形助数的思想方法来帮助理解条件之间的数量关系,在解题的过程中,内化知识,让学生能做到举一反三,,为今后分析和解答类似的应用题提供了方法与思路。
  三、以形助数,帮助概念理解应用
  以形助数,作为小学数学中最基础的思想,在小学教学中广泛使用,可以帮助学生使抽象的数学概念变得形象直观,方便学生在脑海中形成正确且清晰的印象。利用数字与图形的结合转化,加深学生对数学知识的理解与掌握,尤其针对复杂知识、定义的理解,如概念公式的推导,旧知与新知的迁移,更是一种非常有效的方式。借助图形,加深概念理解,强化记忆,让学生知其所以然,知道怎样运用原理解决实际问题,让”数”的严谨性与”形”的直观性相互融合,各展其长,帮助学生学会数学,会学数学。
  如在教学《小数的初步认识》这一课在教学过程中,就可以借助线段图展示,将1米平均分成10份,每份长1分米,一分米等于十分之一米等于零点一米,最后抽象出结论:十分之几可以写成零点几,零点几就是十分之几。借助直观的图形,学生更容易掌握小数的性质和意义,理解概念后,题型变化也能轻松应对。
  以形助数,有助于学生理解知识重点,掌握知识难点,帮助学生学会更科学有效的知识方法建构方式,促进学生数学思维能力的拓展。


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