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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2020-10-24 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

  【摘要】数学科目中的数与形密不可分,它们相互转化,相辅相成,数形结合思想的巧妙运用可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。而且小学阶段是培养学生数学思想和思维方式的重要时期,因此小学数学教师要将数形结合的思想渗透于具体的教学活动中,从而促使学生运用数形结合思想来理解数学概念、性質定理以及解决相关问题,进而全面培养学生的数学素养。
  【关键词】小学数学  数形结合  应用
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)34-0044-02
  数形结合是数学教学当中一种重要的教学思想,同时也是一种有效提高小学数学课堂教学效率的重要手段。数学科目中,直观的“形”常常给抽象的“数”以最生动的说明或诠释,反之,数的简练又常使图形中某些难以表达的性质得以展现。因此,教师不妨巧用数形结合思想,优化数学教学过程,提升教学质量。
  一、数形结合思想在小学数学概念教学中的运用
  小学阶段正是学生打基础的关键时期,数学科目中涉及到了大量的基础概念,学生只有深刻理解了各个数学概念的意义,才能循序渐进地展开后续学习活动。如果学生对数学概念的理解存在偏差,那么其后续的学习活动中就会遇到很多问题。举个简单的例子,如果学生对圆柱的概念比较模糊,不清楚圆柱中的上下底面和侧面,那么所有关于圆柱体的问题,学生都无法正确解决。因此教师一定要重视概念教学,要运用数学结合的方式简化概念教学,从而帮助学生深入且全面地理解概念的具体含义。
  例如在理解负数的概念时,教师可以促使学生画出数轴,促使学生画出原点,原点左边的数据都是负数,原点右边的数据都是正数。通过直观的数轴,学生就能很容易地进行负数的大小比较,就会对负数的理解更深入。
  例如整理和复习部分的《图形与几何》,其中会引导学生复习小学整个阶段的平面几何知识与简单的立体几何知识。教师会结合整个小学阶段的几何知识做出分类,有平面图形和立体图形,平面图形中又可以分为封闭图形和不封闭图形。平面图形和立体图形的概念容易区分,难点在于封闭图形和不封闭图形。教师可以一边运用语言解释,一边借助相应的图形来加以解释,像长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等图形都是可以完全闭合的,所以叫作封闭图形;像直线、射线、平行线、相交线等图形是无法闭合的,甚至可以无限延长,这类图形就叫作不封闭图形。还有平面图形中的周长和面积概念,数学教材是用语言文字加以解释的,围成一个平面几何图形的所有边长的总和,叫作图形的周长,单是理解周长概念中的语言文字,学生需要一边阅读文字一边展开分析与思考。如果是结合相关图形,那么教师就可以一边指出某一图形的周长,一边运用语言加以描述,学生理解起来就更加直观与简单。而且教师还可以结合同一个图形,对周长与面积概念加以对比,从而促使学生在对比分析中加深理解与记忆。
  另外,在复习旋转、对称、平移等几何概念时,教师都可以结合具体的图形,解释相应概念,从而促使学生看到某一概念就能想到与其相关的具体图形。如教师可以运用多媒体课件直观呈现电风扇旋转的情景图片,电风扇中的旋转中心一般是有4个叶片或者6个叶片组成的,正是因为这几个叶片的周期性旋转,才使得人们感受到来自电扇的“风”;如教师可以借助多媒体课件直观呈现传统剪纸艺术中的对称,人们一般是先将纸张对称折叠,然后再进行剪切,一个漂亮的图形就被剪好了。通过对直观图形的赏析,学生就能加深对旋转、对称,对称轴以及平移等几何概念的理解。
  二、数形结合思想在小学数学问题解决教学中的运用
  问题解决教学就是促使学生运用基本的数量关系和性质定理解决与实际生活相关的问题。数学问题的呈现方式一般是语言描述,学生需要结合语言文字展开大量的分析、推理和研究,如果能够将语言文字中的复杂关系通过直观的图形表示出来,那么学生就能很轻易地分析清楚题目中的数量关系,进而就能运用相应的算式来加以正确解决。因此教师可以引导学生运用数形结合的思想来解决相关数学问题,从而简化问题解决的具体过程。
  例如关于圆柱体的相关问题:一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?这道问题具有一定的难度,部分学生分析过题目后,容易直接运用圆柱体的表面积计算公式,上底面加下底面加侧面积,然后用表面积除以5得出答案。但是如果学生结合实际情况作图后就会发现,游泳池的表面积是没有上底面的,,所以学生计算游泳池的表面积时只需要计算一个底面积和侧面积就可以。
  关于圆柱体的相关问题还可以是如下例题:把两个小的圆柱体焊接成一个大的圆柱体,然后问焊接成的大的圆柱体的表面积比原来两个小的圆柱体钢材的表面积之和减少了多少。关于这道问题,学生同样要运用数形结合的思想,学生要做出两个小圆柱体焊接成大圆柱体的具体方式,横着焊接肯定不可以,那么最恰当的方式就是将两个小圆柱体的底面焊接在一起。通过具体的图示,学生就能发现,大的圆柱体比两个小的圆柱体减少了两个小圆柱体的底面积。
  还有方程中的相遇问题,教师同样可以促使学生运用数形结合的思想加以解决。具体例题可以是某两辆车或者是某两个人同时出发,相向而行,两地的距离已知,各自的速度已知,促使学生求解相遇时间。关于这一类型的问题,教师可以画出一个线段,代表两地之间的距离,两车相遇时,它们所用的时间是相等的,而路程等于速度乘以时间,所以两车的速度和乘以相同的时间,就是总共的路程。小学生的抽象思维能力正处于迅速发展时期,初次接触这类题目时,学生不理解题目中的数量关系。当教师做出一定的图示后,学生就会有恍然大悟的感觉。
  三、数形结合思想在小学数学算理教学中的运用
  数学计算是数学科目的重要组成部分,其贯穿于整个数学教学活动的始末,是学生必须要掌握的重点知识。每一种数学计算中都会有相应的计算法则和原理,学生只有完全理解清楚了计算原理,才能在计算练习中做到游刃有余,才能提升计算的速度和准确性。教师同样可以通过数形结合的思想来引导学生理解计算原理。


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