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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2020-08-09 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

  【摘要】乘法分配律是小学阶段数学教学的一个难点问题,它的运算法则本身比较简便,能够有效降低问题解决的难度。但是在具体应用的过程中,很多学生因为对算法本身不是很理解,加上已有旧知识的影响,很多学生都不能灵活掌握这一运算定律。本文从乘法分配律学习及应用价值分析,探索小学数学乘法分配律的有效教学,并结合具体案例促进学生学以致用。
  【关键词】小学数学  乘法分配律  教学  应用
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)26-0054-02
  乘法分配律与加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律共同构成了小学数学的五大运算定律。对乘法分配律的掌握,不仅可以让学生对算理加强理解,更重要的是对后续中学数学的学习具有重要意义。小学阶段学生的运算能力发展非常快,乘法分配律的掌握,可以指导学生有效简算,使学生的运算能力和理解能力获得更进一步的发展。但在乘法分配律应用的过程中,很多学生存在错算、漏算、两级运算相互交叉等问题,不仅影响了运算结果的准确性,还让学生对乘法分配律产生诸多误解。如果单纯从练习的角度,让学生开展机械化训练,又会影响学生学习兴趣的进一步发展,使得教学推进非常困难。
  一、乘法分配律概念阐述
  乘法分配律是指乘法对加法适合分配律,数学层面表述為:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
  其公式为:(a+b)×c=ac+bc;a×(b+c)=ab+ac
  乘法分配律的教学旨在提升学生的数学应用意识,,让学生可以以数学为工具,对一些问题进行说明和解释,并且可以从一些具体的生活问题中抽象出数学的公式,是算用结合的一个重要方面。
  二、乘法分配律教学意义
  乘法分配律的教学对于学生数学素养的发展具有重要意义。首先,它可以提升学生的逻辑推理能力。在数学学习的过程中,很多问题不仅需要正向推理,还需要逆向推理,乘法分配律是逆向推理方面一个很典型的例子,有的时候需要正向简化问题,还有很多时候逆向运用也能起到关键作用,这种互逆训练可以显著提升学生的逻辑推理能力,让学生灵活的学以致用。其次,它能显著提升学生的数学运算能力。在数学运算的过程中,有效的演化不仅可以简化解题步骤,还能使得问题解决难度显著降低,尤其是在应用题解题的过程中,乘法分配律的应用可以指导学生实现一题多解及多题一解,教会学生灵活运用数学知识解决实际的问题。第三,还可以提升学生算式结合意识。乘法分配律的学习和理解都需要以实际应用为背景,结合一些具体的购物结算问题、任务分配问题、速度路程计算问题等,都可以用乘法分配律来有效解决。不仅能够帮助学生对解题规律进一步理解,而且在解题的过程中,学生可以发现很多以前学习的问题都可以简便化解决。此外,这种规律验证性的学习过程,可以进一步促进学生对规律的理解,学生充分体验思考的乐趣,在头脑中可以自主构建起一个交互运用的数学知识模型,这对于学生核心素养的发展,具有显著的提升价值。
  三、乘法分配律的有效教学应用
  对乘法分配律的教学不能单纯围绕规律剖析展开,而是要重视应用,关注学生具体的学习实践,对教学的步骤策略进行有效调整。让学生在学习探索的过程中,感受乘法分配律的具体应用价值,帮助学生在头脑中自主构建灵活的学习机制,提升学习趣味性。
  1.创建教学情境引导学生自主感知算法规律
  在课程正式开展之前,教师要做好有效的教学铺垫,提供尽可能多个层次的典型性教学案例,让学生自主学习和探索乘法分配律的适用范围。教师可以贴近学生的生活实践,组合生活中一些素材,让学生主动摸索,感受乘法分配律广泛的应用范围。如下面这几道题都可以选用:
  3×8+3×2=;2.5×6+4×2.5=;2.5×2+2.5×8=
  (4+8)×5=;36×(100+2)=;25×(4+10)=
  上面的这些题目都非常简单,运用已经学过的知识学生都能顺利解答,直接解决的过程可能都比较复杂,前三道可以采用乘法结合律,并涉及到了小数,这些题目在解决的过程中如果可以找到简便方法,不仅解题速度大大提升,而且解题难度可以有效降低。而后面几道题则与乘法结合律正好相反,教师可以先让学生用常规方法解决问题,并鼓励学生根据前面几道题探索后面几道题的简便方法,让学生对比两种方法的异同,并试着感知这一算法规律的使用条件及算法规律。
  2.鼓励学生学习探究理解乘法分配律的意义
  在前期导入的基础上,教师可以让学生以小组为单位,共同对课本列出的例题进行学习与探究。课本在这个环节出示的都是一些应用性题目,结合这些题目,每个学生都会有一些个人的思路,教师可以让他们聚在一起,列出具体的算式,并把自己的想法进行有效交流。这个时候,学生就会对乘法的分配律有更深层的认知。在此基础上,教师要鼓励学生把这一规律总结成为一些字母公式。提升学生对乘法分配律的灵活性理解。这时候学生不需要刻意记忆书本上的公式,头脑中就会自然形成一些规律性认知。教师可以再给学生一些具体问题,让学生结合练习的结果,思考和讨论,用不同的方法,来解决具体的问题。
  3.借助生活情境性题目诱发学生的应用意识
  乘法分配律在生活中有广泛的应用空间,对这类问题进行探究,不仅可以增强学生对乘法结合律的理解,而且可以进一步教会学生有效观察和拆分。如:班上总共44名学生,教师要为大家采购毛笔、墨水和毛毡一套,每套价格为19元,请问总共需要付款多少钱?对于这道题目学生可以直接列式44×19=(     ),但是在解题的过程中如何拆分是一个关键问题,在拆的过程中还需要做到不重不漏,有效简化,这正是教学的难点所在。教师首先要鼓励学生去思考,很多学生很快就能想到把“44”拆分为40和4,可是解题的过程中大家发现,过程虽然略有简化,但是改变不是很大,这个时候教师就要鼓励学生再去想一想,很快学生就能想到把“19”拆分为20和1,这个时候教师再让大家去解题,不仅结果相同,而且难度显著降低,这样学生就可以对乘法分配律有更深入的了解,知道了它在减法算式中也同样适用,这就是学习探究的一大进步。


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