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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2020-05-17 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

作者:王勇
  【摘要】众所周知,思想方法是数学的灵魂,是数学问题解决的精髓。数学作为一门以研究“数”与“形”为主的学科,要想使学生在教学活动参与中,掌握有价值的数学知识,并对所学知识进行灵活运用,教师需要采取多样的方式,将数形结合该思想方法渗透其中,借此使学生在数与形的互转中,积极探索、掌握所学。
  【关键词】小学数学;数形结合;应用策略
  【中图分类号】G623.5;【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)07-0178-02
  在传统的小学数学教学活动开展中,受传统教学观念的影响,一些教师将教学的重点放在了概念、定理等阐述上,忽视了数学思想方法的渗透。在这样的情况下,学生仅仅能在知识识记的过程中,对所学的知识进行机械运用,一旦问题难度加深,或问题转换,则无计可施。由于数学是一门以研究“数”与“形”为主的学科,所以,在本文中,我立足小学数学教学特点,就如何实现数形结合该思想方法的有效应用进行具体说明。
  1.“以形助数”在小学数学教学中的应用策略
  所谓的以形助数是指在数学教学活动开展中,教师引导学生发挥图像直观的特点,将复杂的数量关系借此直观地展现出来,从而有效地发现数、数量和数量关系的,进而掌握数学知识,有效解决数学问题。我在小学数学教学活动开展中,一般会利用以下两种方式实现以形助数。
  (1)引入实物,全方位感受“数”的内涵
  纵观《义务教育数学课程标准(2011年版)》,其中明确指出,在小学数学教学活动开展中,教师要以知识为基础,采取多样的方式培养学生的空间观念能力。所谓的空间观念是指从具体的事物特征中抽象出几何图形,再以几何图形为依据描绘实际的物体。显然,在小学数学教学活动开展中,教师可以充分发挥直观的实物模型的作用,引导学生对其进行观察、测量,从中获得丰富的感性认知,并建立问题表象認知,从而理清数量关系,加深对所学知识的理解。以“长方体和正方体的体积”为例,1cm3、1m3到底是多少,对于小学生来说是难以理解的。我在课堂教学活动开展中,为了使学生对体积概念有一个深刻的认知,尝试将1cm3、1m3的实物展现在学生面前,进而引导学生观察、测量,这些物体的长度,从而在亲身体验的过程中,在大脑中建立1cm3、1m3的表象,并利用自己的语言对其进行描述,从而在体积单位与事物直观联系的过程中,加深对所学知识的理解。
  (2)借助图像,直观理解抽象复杂的问题
  数形结合思想最大的优点在于将抽象、复杂的问题,变得直观、简单。其直观化、简单化的前提是利用图像将抽象、复杂的知识内容展现出来,从而使学生在直观观察的过程中,能自主地探究到其本质,同时享受到数学探究的乐趣。小学数学教学中所涉及到的图像类型是多种多样的,我一般会发挥线段图的作用,引导学生立足学习内容、问题内容等,将复杂的数量关系以线段图的方式直观地展现出来,从而使其在线段图的观察中,把握数量关系,进而探索到问题解决的方法。以“植树问题”为例,这是困扰广大老师和学生的一大难题。为了帮助学生有效地解决此类问题,我在教学活动开展中,充分发挥线段图的作用,引导学生将问题条件展现在线段图中。具体地,以这样问题的解决为例,“有一条长度为100米的小路,现在要在路边每隔5米栽种一棵树,在两端都要栽树的情况下,一共要栽多少棵树呢?”这个问题条件看似较为简单,但是其中却蕴含着大部分学生难以理解的“两端都要栽树,所栽树的棵树比间隔数多1”该内容。为了使学生能在问题解决中有效地探寻到该问题解决规律,我引导其按照问题条件画出线段图,并对线段图进行分析,探索种树棵树、间隔数、全长之间的关系。如此教学,不仅可以使复杂的数学问题直观化的展现出来,还可以使学生在图像的分析过程中,透过现象发现本质,掌握数学规律,为其灵活地应用所学解决问题打下坚实的基础。
  2.“以数解形”在小学数学教学中的应用策略
  以数解形是指利用代数知识解决复杂的几何问题。在小学数学教学活动开展中,倘若教师能充分地发挥以数解形的作用,不仅可以帮助学生扎实地理解数学知识,还可以使其在灵活运用所学的过程中有效解决问题。定理、公式是小学数学教学的重要内容。我在小学数学教学活动开展中,往往会引导学生发挥定理、公式的作用,对图形结构之间的关系进行探索。比如,在学习了平行四边形、梯形、三角形等面积知识之后,为了帮助学生准确掌握这三种图形之间的关系,使其在系统知识建构中加深对所学知识的理解,我尝试利用以数解形的方式,这样对学生加以引导:首先,将课前所准备好的学具,如三角形、梯形、平行四边形等拿出来,发挥已有知识储备的作用,利用割补法对梯形进行剪切。在剪切的过程中,思考这样的问题:在梯形转化为平行四边形的过程中,其上底和下底是如何变化的呢?上底和下底发生怎样的变化才能变成平行四边形呢?如何将梯形转化为一个三角形呢?在这样的问题驱使下,学生会自主操作,且在动手操作的过程中,亲身感知到平行四边形、梯形和三角形是如何相互转化的,从而把握三种图形之间的关系。接着,我则鼓励学生在小组中讨论自己所发现的关系,并为每一个图形的边赋予一个值,在代数计算中,,明确地探究到它们的联系,从而总结不同图形的面积计算方法。如此教学,学生不仅可以在亲手操作的过程中,体验数学公式的形成过程,还可以使其在数与形的相互转化中,建立系统的知识结构,掌握数学学习方法,为其数学学习能力的提升打下坚实的基础。
  3.“数形互助”在小学数学教学中的应用策略
  数形互助是指在数学问题解决的过程中,充分发挥“以形助数”和“以数解形”的作用,在数与形的相互转化中,探索到问题的解决方法。由此可以看出,“数形互助”是以数学的问题解决为基础的,需要学生在准确把握已知条件和结论的过程中,探寻到“数”与“形”的关系,进而探究问题解决方法,高效地解决数学问题。为了在小学数学问题解决中引导学生实现“数形互助”,我往往会引导学生立足数学问题,分析各条件之间的关系,进而以图像的方式将其关系直观地展现出来,从而探寻到问题解决方法。以“小红家的空地上喂养了一些兔子和鸡,其中兔子和鸡一共有35个头,94只脚,请问鸡和兔子各有多少只。”为例,在解决该问题的时候,我引导学生将兔子和鸡的头表示为〇,将其脚表示为□,然后根据问题条件,画出鸡兔头和脚。接着,利用换位思考的方法,假设空地上全是鸡,则有70只脚。但是问题中给出“94只脚”,所假设的内容多出了24只脚。之后,在这24只脚上再各自加上2只,就变成了有4只脚的兔子,从而求得一共有12只兔子。如此“数形互助”不仅实现了抽象问题条件的直观展现,还帮助学生轻松地探索到了问题解决的方法,一举两得。
  总之,在小学数学教学活动开展中,教师要对数形结合该思想方法给予应有的重视,在“以形助数”、“以数解形”、“数形互助”等中,实现数形互换,进而帮助学生加深对所学知识的理解,掌握数学问题解决方法,提升数学课堂教学质量。
  参考文献:
  [1]蔡文婷.数形结合思想在小学数学教学当中的应用[J].读与写(教育教学刊),2017(12):155.
  [2]黄立英.小学数学教学中数形结合思想的应用研究[A].《教师教学能力发展研究》科研成果集(第十二卷)[C].《教师教学能力发展研究》总课题组,2017:4.
  [3]阿蕙榕.小学数学课堂中渗透数形结合思想的实践与思考[J].中国校外教育,2017(30):135+138.


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