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我刊入选第二批学术期刊名单
期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2020-05-17 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

作者:闫澍
  【课题】本文是2018年甘肃省教育科学规划课题《高中数学微课应用初探》阶段性研究成果,课题立项号:GS〔2018〕GHB3016。
  【中图分类号】G633.6;【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)07-0176-02
  数学新课程标准中增加了数学核心素养的概念,其实纵观新课程标准,对数学的学习要求无非是爱好数学,学好数学,用好数学,下面我结合微课应用谈几点教学体会。
  ;微课的特点:①短小、精炼,学生可利用零碎时间学习。②不受时空限制,学生可随时随地学习。③集聲音、视频、图片、文字为一体,可更好提高兴趣。基于上述特点,我尝试着在如下三个方面应用取得较好的效果。
  一、课前预习,精心设计问题与学法指导
  高中数学难度大,跨度大,课前预习的重要性不必多说,但有些同学缺乏课前预习的好习惯,或者说预习什么?怎么预习?预习到什么程度?一片茫然,无从下手,为指导、帮助学生养成预习习惯,提高预习能力,要求发授的微课能调动学习兴趣,激发欲望,所以从两个方面考虑设计微课,一是设计好的引例、问题,二是给予学法指导。
  例如在学习《三角函数》一章,先发布两个问题:
  微课一:
  问题一:同学们对照日历看一下,4月某日与7月同日分别是星期几?有什么关系?这是巧合吗?还有几月几日的日期与星期有这种关系?
  问题二:2019年5月1日是星期三,去年的5月1日是星期几?明年的5月1日是星期几?
  微课二:
  讲评:问题一
  4月某日与七月同日相差91天,91÷7=13,正好除尽。所以星期几相同。
  问题二:今年5月1日与去年5月1日相差365天,365÷7=52…1,所以,今年的5月1日星期几比去年的迟一天,于是去年的5月1日为星期二。
  同学们计算明年与后年的5月1日是星期几?
  结论:这两个问题是相同的,涉及两个变量,日期与星期,而每星期只有7天,所以当日期在不断变化时,于是星期重复出现,数学上称这种变化为周期性变化。生活中这样的例子很多,而且有很多成语就是说周期性变化的,同学们自己搜集。而诱导公式一与周期函数定义都是这样,这是本章中的一个重点。
  微课一可以是纯文件,也可以以文本插入日历背景。微课二,由教师讲述,可适当补充内容,录为视频,也可以录为纯文本,时长约4min。
  高中数学各章都有其特点,学习内容不同,学习方法也有侧重点,可以在预习中指出本章或本节的学习方法,使学生学习有法可依,对提高自学能力帮助很大。
  二、课堂讲授中重视思想方法与思维训练
  学习数学的目的有三方面:一是学习数学知识,二是掌握思想方法,三是锻炼思维能力。思想方法属于思维范畴,是一种意识形态,数学知识只是一种载体,通过学数学知识而学习思想方法,一旦学好、用好了这些方法,会终身受益。
  高中数学中用到的思想方法共有十多种,而最常用的有四种,即函数与方程,数形结合,分类与整合,转化与化归,而且后两种在其他学科中、生活中也经常使用。所以在平时上课时要不断渗透这些方法,应用这些方法,使学生通过平时学习理解,掌握并应用,逐步发展学生的数学意识。
  例如:Venn图法学生一般不太习惯用,其实这是数形结合的最好方法。
  微课三:某学校少年宫有100人,其中有60人喜欢棋类活动,55人喜欢球类活动,而喜欢书法的既不喜欢球类又不喜欢棋类有35人,问同时喜欢棋类和球类的有多少人?
  分析:展示Venn图
  解法一:设未知数,设只喜欢棋类的a人,只喜欢球类的b人
  棋类、球类都喜欢的c人
  a+c=60b+c=55a+b+c=100-35解得c=50
  解法二:c=60+55+35-100=50,其实观察上图,第二种解法是很好理解的。
  延伸:第二种解法类似于求图二阴影部分面积的方法
  S=30×20-2x20-2×30+2×2
  =504
  这类题目在小学初中都已学习过,让学生体会一下。
  数形结合能把抽象的数学语言用图形表示出来,化抽象为具体,化繁为简,化难为易,这在培养学生思维的灵活性,分析能力方面有很好作用。
  三、课后辅导多方面并举,鼓励引导学生自己发布微课
  课后辅导是课堂的延伸,一方面能把课堂的未消化问题及时解决,另一方面拓展视野。课后辅导可以根据需要不定期的发布微课,从多方面入手,例如概念辩解、难点透析、规律方法、知识延伸、趣味数学(数学史话,超前学习)、章节小结(本章知识流程图或结构图、本章思想方法归纳、本章学习反思与感悟)等,以专题发布,,发布形式多样性,可以是视频、图片、文本或其结合,旨在提高学习深度、广度,拓展视野,提高兴趣,培养数学能力。
  微课四:函数单调性证明方法
  基本步骤:取值→作差→变形→定号
  难点:变形→定号
  原理:一个代数式当各项同号时可判断正负,各项异号时不能判断正负;而如果能分解因式又能判断各因式符号则可判断正负。
  规律方法:
  1.作差后为整式时,分解因式或配方。
  2.作差后为分式时,通分。
  3.作差后为根式,分子有理化,使分母为正,分子为整式。
  ;此节微课此处略掉例题,实际应用时加上例题约需8min,直接以视频配幻灯片。
  为学生提供平台,鼓励学生将自己在学习过程中的疑问、经验、感悟、得失,一题多解,变换条件解答等等发布出来,相互交流讨论。
  上述微课是笔者在教学中发布使用过的,实践证明,经过近两年的微课应用,学生在自主学习、阅读能力、思想方法掌握应用、学习兴趣等方面得到了一定的改善。
  问卷调查表明:①95%的学生能及时接收微课并学习。②83%的学生认为微课对自己学习有较大帮助。③40%的学生能将部分内容反复阅读并整理归纳。④36%的学生对“趣味数学”更感兴趣,能在班级群或课间讨论。⑤60%的学生认为通过预习能减轻课堂负担,轻松听课。⑥最受欢迎的是课前预习中的引例设计与学法指导。
  总之,微课在提高自学能力,学习兴趣等方面有较大的作用,教师在教学中要根据需要设计、应用好微课,经常用、坚持用,全面提高学生数学核心素养,为高中数学教学服务,为学生终身发展奠定基础。


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