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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2019-12-01 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

作者:欧健
  【摘要】圓是解析几何中的重要内容,被融合在各类考题中。抓住圆的本质属性,通过分析和转化,,从没有圆的问题中找出隐圆加以利用成为重要的解题途径。
  【关键词】隐圆  数形结合  转化
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)29-0119-01
  圆是中学数学中的重要内容,在初中阶段,学生掌握了圆的定义和几何性质,初步具备了从没有“显圆”的图形中挖掘隐圆解决问题的能力。到了高中阶段,“解析几何的核心思想是数形结合,是通过将几何的直观和代数的程序化运算操作结合起来,实现几何推理和代数运算的灵活转换”[1]。所以从代数角度重新审视圆,掌握解析几何的研究方法对后续学习有重要的示范作用,对隐圆的研究更是充分体现了数形结合、转化与划归等数学思想。
  通过梳理,笔者认为尽管隐圆问题的呈现方式变化无穷,但探寻解法的大方向主要有两个:一是直接或间接发掘出符合圆的定义或图形性质的条件;二是在解析式中寻找或构造出圆的方程形式。
  圆是考查学生分析、解决问题能力的重要载体,可以融合在函数、三角、向量等各类问题背景中,有一定的难度。在探究过程中,只有拨开形式的外衣,牢牢抓住圆在几何与代数上的本质属性,才能深入问题的核心,找到最优的解题途径。在几何背景中建立代数方程、从方程运算中找寻几何性质,注意不同类型问题之间的转化是解决此类问题的重要指导思想,是提升思维品质的关键。
  参考文献:
  [1]李大永.基于数学思想方法的理解,整体设计解析几何的教学[J].数学通报,2016(11):13.
  作者简介:
  欧健(1978.5-),女,汉族,福建省福州市人,教育硕士,中教一级,研究方向:数学教育。


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