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数形结合方法在高中数学教学中的应用
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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2019-11-08 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

作者:文兴奎
  【摘要】本文通过探析数形结合方法在高中数学教学中的应用方略,以期提高数学教学质量。
  【关键词】数形结合方法  高中數学  课堂教学  应用
  【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)30-0113-01
  一、以数化形
  将数学符号,如公式、数值、数量关系等转化为图形,用直观的图形代替抽象的数学符号,可使已知条件的可用信息更为清晰,有效降低解题难度,提高学生解题效率,为此教师可采用以数化形教学手段,引导学生灵活运用课本知识,找到最佳解题方法,通过将问题转化为图形问题求解,落实高中数学教学目标。
  如题:点M(3,5)与y轴上的点P和直线y=x上的点N构成△MNP,点P、N坐标分别为多少时,才能使该三角形周长最小。通过分析已知条件可知,分别作M点关于y轴和直线y=x的对称点(见图一)M1、M2,同时|MP|=|M1P|且|MN|= |M2N|,通过观察图一可知,△MNP周长=|M1P|+|M2N|+ |PN|,当P、M1、M2共线时取最小值,所以直线M1M2与y轴交点为P,与直线y=x的交点为N,通过求解可知△MNP周长最小,P的坐标为(0,17/4),N的坐标为(17/5,17/5)。教师在讲解该问题时,需引导学生在以数化形思想指导下,通过作对称线段,为原有线段找到“替身”,将已知问题简化为两点之间线段最短的问题,继而有效提高学生数学问题解答效率,同时助力教师落实数学教学目标。
  二、以形化数
  在数学教学中图形较为常见,有些数学问题学生可通过观察图形直接找出答案,有些数学问题则需要学生将图形转化为数学符号,如数量关系、数值或公式等形式,帮助学生理清数学关系,找到解决数学问题的方法,提高学生数学问题解答效率,为此教师需在高中数学教学中采用“以形化数”教学方法,引导学生灵活运用数学知识解决实际问题。
  三、数形互化
  有些高中数学问题不仅可通过图像转化为数学符号,还能将数学符号转化为图像,为此教师在开展课堂教学活动时,需鼓励学生打破固有思维模式,从数学问题出发,思考最佳解题方略,在数形结合方法指导下,实现数形互化目标,继而激活学生数学思维,提升学生运用数学知识解决实际问题的能力,使学生数学眼界更为开阔,凸显数形结合方法在高中数学教学中的应用价值。
  结束语:
  综上所述,为使高中数学教学质量得以有效提高,教师要有效应用数形结合方法,引导学生灵活运用以数化形、以形化数、数形互化方法,降低数学问题解答难度,,丰富数学问题解答方法,助力学生有效解决数学问题,在帮助教师顺利完成数学教学任务同时,有效培养学生数学核心素养,使高中数学课堂教学更具有效性。
  参考文献:
  [1]梁立芝.高中数学课堂教学中如何贯彻数形结合思想[J].神州,2018(32):149.


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