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线性代数与概率统计课程教学体系的构建
课程教育研究杂志

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期刊类别:纯教育、G4
国际标准刊号 ISSN 2095-3089
国内统一刊号 CN 15-1362/G4
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我刊投稿论文
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2019-09-23 | 所属栏目:我刊投稿论文 | 阅读次数:

作者:苏晓宇
  【摘要】线性代数主要研究方向是关于方程组、矩阵的内容,其理论也是对于积分内容的拓展。因此,需要学科的理论内容进行技术整合,引导学生构建以“空间”为主体的数学逻辑思想。本文就线性代数与概率论的教学问题进行分析,提出优化教学体系模式的基本方法。
  【关键词】线性代数 教学体系 概率论
  【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)33-0161-02
  一、线性代数与概率论的教学问题分析
  (一)知识点陈旧
  由于线性代数与概率论的知识点涵盖了关于矩阵、积分、空间向量、事件概率、变量分布特点的关系,其知识点较为繁琐,但现阶段教师对于两者的知识点并未做相应的创新,且没有紧随理论的实用性进行分析,进而导致教学理论陈旧的现象。同时,教师对于理论的推理并未作出系统的讲述[1],仅讲述了线性代数与概率论理论的应用公式,导致学生面对实际问题时无从下手,促使课程的教学效率不高现象的发生。
  (二)课堂气氛死板
  由于课堂氛围多以宣讲模式为主,进而导致学生只能跟随教师的思想进行理解,而自身对于理论的应用和延伸仅处于机械式的探索,进而导致学生的创造性不高的现象频繁发生。同时,教师对于科目的理解仅以考试重点为主,甚至某些教师仅讲述考试所涉及的章节,进而导致学生对考试大纲外的理论全然不知,不利于学生全面的发展。
  二、教学体系构建分析
  (一)提高学生的认知
  教师需要从现性代数的实用性出发,引导学生全面了解线性代数的基本作用,并结合相关科学软件进行实例的理解,进而促使学生能够在实际问题的情境中感受该理论的应用价值。如教师可以以城市的交通规划为例,首先教师可以某城市三环内的交通路线进行展示,促使学生在实际车流量的分析图中进行整合体会[2]。同时,需要引导学生在车流量的示意图解中构建相关的线性方程组,通过方程组的形式引入矩阵的模型。最后利用矩阵公式进行展现,提升学生对车流量问题的应用认知。
  (二)拓展信息化软件
  由于在实际应用过程中涉及大量的正态分布运算和矩阵的运算定律,因此教师需要在课程中有效拓展多元化的信息技术,进而提高数据的精准度。如教师可以利用matlab软件进行矩阵运算规律的探索,引导学生对其进行系统的观看,进而提升学生对矩阵的全面理解。同时,对于有关概率论的计算过程中,教师也可以针对较难学习的理论进行相关讲述,引导学生自主攻克有关不同的计算难点。此时,教师可以拓展相關统计学的理论,整合概率论知识点在统计学之中的应用,,进而促使学生能够在统计学的理论框架中完善概率论的理论。另外,在此过程中,教师需要提出随机样本在统计学的应用,引导学生自主的进行假设,进而在探索中得出有关连续性的知识点。
  (三)优化教学实例
  教师需要优选适合学生理解的教学实例,并基于合理的教学内容提升学生的理论思维,进而提升形象的数学思维。此时,教师可以提出课程中关于“有限元”方法在工程中的应用实例,包括在排污量的控制、技术的操作方法进行系统的讲解,分析多元化的理论应用成果,提升学生对课程的基本认知,为构建合理的教学框架提供适合的建议。
  (四)完善考评体系
  考评体系应结合线性代数、概率论,简化计算题的数据计算,减轻学生对于课程的压力。因此,需要就以下几个方面进行拓展:
  1.平时作业。教师需要加大平时作业在学科总分的占比,选择与考试内容相近或相似的题型进行拓展,帮助学生由浅入深的了解课程的基本内容。如对于“矩阵乘法”的作业甄选中,教师需要选择含有分配率的乘法运算题型、含有矩阵的秩的乘法题型,依据由浅入深的作业内容进行拓展,帮助学生提高对学科的认知度。
  2.考试题目。考试题目应大体分为四个方向,矩阵/方程的简易计算、随机变量与概率函数的计算、事件的实际发生几率的计算方向。这些计算题应加重对公式、计算步骤的分支,并甄选通俗易懂的计算题型,进而有效避免交白卷的现象。同时,试卷的分布应以选择题(20分)、判断题(15分)、计算题(65分),重心放在计算题中。另外,考查的方向以系统化的课本知识点为主,且计算题选取平时作业中的原题或题目变形,增大题目方向性的多样。
  3.总体评价。需要权衡对内容侧重点的分析关于通解、非齐次线性方程的内容,降低考试总评分在课程核心的内容,选取以课堂到课率、平时作业、考试三者为核心的评价体系,最终在过程中渗透各种题型的内容。
  三、结束语
  在实践线性代数与概率统计课程的教学中,教师需要有效结合线性代数与概率论课程的特点,并基于教学方法进行有效改革,进而促使学生能够从实际应用的角度对课程作出全新的理解。同时,教师需要整合两者的知识点,并基于知识点关联性进行优化与改革,进而促使学生能够全面了解课程的基本特点,体现教学体系的更新本质。
  参考文献:
  [1]吴海燕.《线性代数与概率统计》课程改革的探索[J].黑龙江科学,2016(18):126-127.
  [2]张杰明,闫淑萍,景冰清,等.独立学院经管类专业大学数学教学改革的研究与实践[J].教育理论与实践,2017(24):39-41.


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