作者：刘岩
　　【摘要】对于高中阶段来说，数学属于十分重要且基础的学科之一，具有较强的逻辑性与抽象性，在学习过程中，不但要求我们对数学基础知识进行掌握，还要求以多种角度和思维方式来解答习题。数列是高中数学知识中十分重要的组成部分，对其进行解题需要采用一定的方法和技巧。本文将对高中数列知识解题方法探讨的重要性进行分析，并对主要的解题方法和技巧加以阐述。
　　【关键词】高中数学 数列 方法 技巧
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）19-0144-02
　　引言
　　数列属于高中数学知识中十分重要的组成部分，与代数、函数、几何等知识都具有一定的联系。在数列学习过程中，需要通过层层推进的方式，寻求问题的解决方式，这些都是我们高中生需要面对的首要问题。对于高中数列知识解题方法的探讨与研究，不但能够帮助我们更好的了解数列知识，还能够促进我们高中生的全面发展。
　　1.高中数列知识解题方法探讨的重要性
　　经历高中三年的学习，最后面临的便是高考，数列作为数学知识中的重要部分，在高考中占有很大的比例。我们如若在日常学习中部注重把握数列的学习规律，那么在变化多端的数列题型面前很容易走弯路，拿不到太多的分数，因此，对于数列解题知识和技巧的研究显得十分重要。另外，数列知识具有较强的特殊性，从整个数学教材来看，其通常以交叉的形式分布，函数、方程、公式等都是在数列的基础上展开的，因此，数列知识具有较强的基础性，是贯穿整个数学体系的一条线，我们只有牢牢掌握这条线，才能够“以线带面”，在有限的时间内提升数学知识的学习进度和范围，获得充分的信心来迎接高考[1]。
　　2.高中数学数列试题的解题方法与技巧
　　2.1掌握基础数列公式
　　要想充分理解数列基础知识，精准有效的分析典型例题，则需要灵活运用通项公式与求和公式，通常情况，例题的渗透与掌握将对自身掌握数列知识和规律有较大的促进作用。例如，已知等差数列an，前n项的和为Sn，并且n为整数，如若S40的值为40，a2的值为4，求S20的值。在解答上述题目之前，应清楚的了解到该题重点考察的目的是对数列性质的了解程度，然后再针对问题进行细致的观察，由此便可得出等差数列公式与前n项的求和公式，将二者相结合后，此题便被顺利的解答出来。对于此种类型的习题解答，主要的方式便是对基础数列公式的掌握，只有能够真正理解数列公式的含义并得以灵活运用，才能使此类问题迎刃而解。
　　2.2灵活运用数列性质
　　在近年来的习题考察中，并不是所有问题都是从基本性質角度进行考察，部分基本的题型解答起来较为简单，只是按照对公式的理解便能够轻松应对，而对于某些题型来说，解答起来难度较大，不但对基础知识进行考察，还对我们的逻辑思维能力进行检测，在面对此类问题时，便需要自身在牢牢掌握数列基本素养的同时，将教材中死板的知识灵活的运用起来，并且做到举一反三，不断拓展，提升解题的效率与速度。例如，已知等差数列an，并且a2与a6的和为85，求a1、a3、a8、a9相加的数值。在解答上述数列习题时，首先应得出p+q=m+n，并且对应到各数列项当中便是ap+aq=am+an，然后利用这一性质和特征对习题进行分析和解答，该题与上文中提到的S20相比来看，难度和复杂度上有所增加，这将需要我们在数列学习过程中，通过大量的练习了解到更多的题型，并且对数列性质牢牢把握，掌握其中求解的门路，才能够在不同数列习题的解答中做到灵活应对[2]。
　　2.3利用通用技巧快速解答
　　在数列相关知识的学习过程中，通用公式的出题形式变化多端，需要我们深刻的理解和掌握相关知识才能够在考试中充满信心、高效快速的做出解答。例如，习题中的数列知识涉及范围十分广阔，有些可能不具备等差或者等比的性质，这时需要我们对数列进行拆分，使其能够具备上述特征，进而快速求出最终答案。对于数列的拆分方式来说，最行之有效的便是分组求和，将题中给出的数列划分成不同的小组，然后进行拆解和求和，最终将各个小组合并得出数值。面对此种类型的习题，我们的解题思路要具有方向性，本着“以繁化简”的原则，利用通用技巧来快速得出正确答案。再如，数列题型通常又具有较为独特的性质，我们在解题中可以转变思考方式，准确把握问题的关键之处，找准突破口，对于一些等比求和习题来说，可以利用错位相减法等，对问题进行逐步的推导和解答，求出数列的首项值后，与等差公式相结合，进而得出最终的准确结果。
　　结束语：
　　综上所述，数列作为数学知识中十分重要的一部分，对我们高考的数学成绩将起到较大的影响。因此，要想使我们数学成绩得到显著提升，则应通过大量的练习掌握多种数列习题的出题方式，并且针对不同题型进行分类研究，最终总结经验与应答思路，培养出快而准的解题能力，使高中生的数学成绩都能够得到有效的提升。
　　参考文献：
　　[1]盛开.针对高中数学数列试题解题方法技巧的研究[J].农家参谋，2017，（19）：191.
　　[2]刘羿汎.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].科学大众（科学教育），2016，（11）：32.