作者：苏美英
　　【摘要】转化的思想是小学数学学习中的重要思想，计算教学中转化思想的运用尤为重要，计算教学中新知与前置知识的联系是最为紧密的，一旦前置知识掌握不好，又或者前置知识的理解有所误差，将会对后续知识的学习造成很大的影响，但是，哪怕是有了较好的前置知识基础，如果在学习新知时不能很好地做好转化引导，也会导致学生出现较多的困扰。教学，是从旧知向新知更新的过程，运用转化的思想，能使学生理解原理、掌握计算步骤并深入理解与巩固计算的技能。
　　【关键词】计算教学 转化思想 理解原理
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）04-0106-02
　　转化思想是小学数学学习中的重要思想，建构主义认为：学生学习新知是依据原有知识体系进行的。所以，我们在教学新的数学知识时，往往要先找准学生的原有知识，也就是新知的“生长点”，明确新知与原有知识体系之间的联系，把从旧到新的这个转化过程演示清楚，同时，也要预设学生的不同学习状况，准确把脉，把课堂中学生的不同学习状况引向正确的学习轨迹中，从而帮助学生重构新的知识体系。这一点，在计算教学中尤为明显，我们都知道，计算教学中新知与前置知识的联系是最为紧密的，一旦前置知识掌握不好，又或者前置知识的理解有所误差，将会对后续知识的学习造成很大的影响，但是，哪怕是有了较好的前置知识基础，如果在学习新知时不能很好地做好转化引导，也会导致学生出现较多的困扰。比如：笔者在教学除数是一位数、商是2、3位数的笔算时，学生的计算出现问题（见图一），这位学生的除法口算以及表内除法（商一位数）的笔算基础较好，估计他是用了口算的方法先算出商，再把商直接完整写到竖式中商的位置，然后第一步的积是正确的，但是二三步的积计算时出现混乱，导致后来的基本都是乱写的。经过与同事探讨认为：学生把口算和商一位数除法的方法用到了商是多位数的除法中，完全生搬硬套地用旧知识解决新问题，新旧知识之间没做好转化。以上的例子还存在很多（见图二）。所以，我们认为：学习的过程，其实就是对旧知识的不断更新、增补，不断地形成新的知识体系的过程，在这个过程中，转化的思想占了重要的地位，为了保证新旧知识的转化是有机的转化，而非生搬硬套，应该做到以下三点：
　　一、引导课堂互动，理解转化原理
　　2011版课程标准指出“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的原理。”课堂教学中，为使学生真正掌握计算技能，我们应该积极引导学生参与互动，在互动的过程中，充分暴露新旧知识间转化的过程，使学生从根本上理解计算知识的原理。如：六年级下册《分数除法》例题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
　　1.审题找关键信息：一张纸的是总数，平均分成2份，求每份数。
　　（学生尝试用一些不同形状的纸折一折，并展示汇报。）
　　2.按题列式÷2=
　　猜一猜：（1）这道除法的答案应该是多少？（2）为什么？
　　生1：答案是，我是折纸得到的，不会说原因。
　　生2：答案是，我是用画图的方法。
　　师：你的动手能力真棒！
　　生3：我的想法跟他们的不一样，答案是0.4，我把化为小数0.8，0.8÷2=0.4，再把0.4化成分数。
　　（教师根据学生回答板书算式：÷2=0.8÷2=0.4=）
　　生4：答案，我是这样想的：把需要搞清洁的4份平均分成2份，每个班要做2份，是操场的。
　　（教师根据学生回答板书算式：÷2==）
　　师追问：你是怎么想到这个方法的？
　　生4：我参考分数乘整数的计算方法想到的。
　　师：太棒了！
　　生5：答案是，÷2=×=。
　　师追问：你怎么想到把除以2变成乘以的方法来计算的呢？
　　生5：我爸爸教的。
　　师继续追问：那么你爸爸有没有告诉你为什么这样算呢？
　　生5：没有。
　　师：嗯，那我们也把这种方法写出来，板书：÷2=×=。
　　师：好，刚才同学都积极开动脑筋，想出了四种方法，非常棒！表扬！那么，四种方法是不是都对呢？请看：
　　第一种：用折纸的方法可以吗？（展示学生折纸，明确答案一致通过）；
　　第二种方法：把分数先化成小数，再进行计算，大家都同意吗？理由充分吗？
　　对，这个方法运用转化的思维解决了问题，理由充分，一致通过。
　　第三种方法：分数的分母不变，分子除以整数，这样做理由充分吗？（播放课件附证），这个方法参考了乘法的相关计算方法，从旧知识出发学习新的知识，很好！
　　第四种方法：究竟对不对呢？怎么证明呢？
　　（同学思考并操作，讨论，最后得出根据的意义，×表示把平均分成2份，取其中的一份，÷2也表示把平均分成2份，其中的一份，所以÷2=×。）
　　二、逐步标注重点，达成新旧知识转化
　　在除法算式的教学过程中，为了突出重点，还可以在板演中用不同颜色的板书标明重点知识，如商是两三位数的除法笔算的教学，可以在教学例题：256÷2的过程中，课本在例题中预先定好每一步的写法，用填空式的方法逐步完成竖式计算，但是老师在研读教材并根据自身教学实践，发现学生在学习除法竖式计算时，最容易出现的是每一步的计算应该商多少。所以用了以下方法进行板演：百位上商1以及竖式第一层时，用绿色笔书写；十位上商2以及竖式第二层时，用蓝色笔书写；个位上商8时，用红色笔书写。这样把每一步的商与竖式中每一步的积联系起来，强调除法竖式的计算，其实是一步一步完成的计算过程。这样也使学生认识到口算与笔算的一个很重要的区别，从而建立笔算的竖式模型，完成转化。
　　三、递进式练习熟练计算模型，巩固转化效果
　　小学数学的计算教学，其实大多是“计算模型”的教学，如除法笔算教学中，因为其“竖式模型”较为复杂，不容易掌握，很容易就會出现如本文开始提到的一些计算错误。所以，很多教师会在新知学习中运用转化的思想，引导学生理解算理，但是，在练习阶段就会忽略方法，只是用大量的、重复的习题进行训练，这样，只会导致学生机械式运用模型，而不会对模型有更清晰、深刻的理解与认识。所以，练习的设计更应该围绕知识的转化，设计递进式的练习，使转化教学的效果得到巩固。
　　1.引导式练习，熟练掌握计算模型。除法的笔算，是按“竖式模型”进行计算的过程，为了让学生迅速掌握计算模型，我们可以在学习新知之后，根据计算的模型设计一些填空式的对应练习，专门针对易出现的错误进行训练，诸如：用口算的思维写竖式、第一步商写在哪里，对应的第一步积写在哪里等等这些问题，经过训练都能得到很好的提升。
　　2.对应式练习，脱离引导用模型。在引导式练习的基础上，学生基本学会如何用模型来进行除法的笔算，接下来，就可以进行一些与例题对应的基础练习，训练学生运用模型进行除法笔算的技能。
　　3.综合式练习，从多角度巩固模型。在学会用模型解决除法笔算的基础上，可以跟进设计一些综合式的练习，如：我是小医生、小鸟回家、还有一些实践应用题等等。这样的设计，让学生从多个不同的角度与层面，对计算模型有更深一步的理解与运用。
　　计算的技能是数学各类知识中的基础，如何让学生会计算、能计算、会灵活地算是我们的重要话题，而转化的思想则是其中最重要的一个指路明灯，只要在教学中用好转化的思想，围绕转化设计教学与训练，将会切实提高学生的计算能力与素养。