作者：刘蒋巍
　　【摘要】命制升学考试数学试卷是一个系统的工程。从命题历程、命题的五个基本原则、试卷命制的八个步骤、试题命制的十五个视角等方面研究升学考试数学试卷的命制，以提升命题组命题制卷技术水平。
　　【关键词】命题历程 命题基本原则 试卷命制的步骤 试题命制的视角
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0226-02
　　一、试卷命制历程
　　1.命题历程简述
　　先确定命题专家，为了保持命题的稳定性，一般命题组核心成员几年才换一次。再通知命题专家集中，封闭命题约一个月。之后审题专家进点审题，A卷定稿，并命制B卷（备用卷）。最后，静候升学考试，考后放回。
　　2.命题的基本原则
　　（1）遵循课标和考纲要求，体现公平。课程标准是教师教学的依据，也是命题者选题的依据。考纲要求是参与升学考试的命题者命题的规则[1]。遵循课标与考纲要求，合理选择考察内容与素材，有利于保证试题的公平性。
　　（2）紧扣教材，重视基础。教材是升学考试试题的发源地。大部分升学考试试题源自教材例题、习题的改编[2]。紧扣教材，有利于引导学生重视基本思想、基本概念、基本技能的学习。
　　（3）突出能力，有效区分，利于选拔。要求试题立意新颖、突出能力，不为题海战术开方便之门。有效區分，让不同水平的学生高低立显，利于人才的选拔。
　　（4）控制难度，评价有效。要求试题界定明确，符合升学考试难度。人人有得，各展其能，让评价有效。
　　（5）贴近生活，有时代感。试题源于生活，有生活气息，体现时代感，接地气。
　　3.试卷命制的步骤
　　（1）绘制双向细目表。双向细目表包括考察内容、知识点、能级要求、与教材的联系、题型分值、预估难度系数等。
　　（2）编拟试题。试题编拟的类型，可分为“原创”与“剽窃”。升学考试既是学业水平考试，又是选拔考试，且更侧重对基础的考察。因此，升学考试的试题“剽窃”居多，极少“原创”。有区分度的问题要求“原创”。原创题要求有独创性、新的发现，往往是从教材的一小点，出发，进行深入思考、联想、拓展、猜想、证明、推广而得到的。试题“剽窃”，包括“剽窃”数学素材的表现形式、“剽窃”数学素材涉及的思想。仅改变数字、将已有问题组合嫁接、从复杂问题中剥离出子问题、取高等数学研究的特例等试题的编拟方法，均为试题“剽窃”，且属于低级的“剽窃”——“剽窃”数学素材的表现形式。命题者应学会高级的“剽窃”——“剽窃”数学素材涉及的思想。命题者需要阅读最新的研究进展、高等数学材料、考生使用的教材以及往年升学考试试题，并理解其中的思想。在不看素材前提下，把素材涉及的思想以适合考察学生的语言形式、以新的问题背景为载体表现出来。
　　（3）组题成卷。组卷时，要考虑试题的难易度，调整试题的位置。
　　（4）打磨原创题、把关题。试题打磨是教师专业发展的载体[3]。对原创题、把关题精打细磨，也有利于命题者命题技术水平的提升。
　　（5）制作参考答案及评分标准。要求参考答案与评分标准相关性好。
　　（6）规范试卷的格式。
　　（7）严格审校。审题老师审题、校对、验证，并分析试题的科学性、合理性。譬如：从代数问题跨界到几何，借助几何背景命制的试题，需验证其变量范围是否受几何图形的限制[4]。验证时，需借助几何画板、Mathematica等软件进行验证，以保证试题的科学性。
　　（8）试卷印刷、装封。要求检查印刷是否清楚，保证印刷的清晰度。
　　二、试题命制的视角
　　数学题的生长就像“树枝”的生长一样。一道数学题可以转换视角，从不同的视角生成若干个不同的问题[5]。我们将试题命制的视角归结为以下15个视角：
　　（1）高位视角命制试题。命题组有部分命题者是高等院校的教师，往往对高等数学比较熟悉，常从高位视角审视考点，命制较为新颖的试题。
　　（2）条件不变，追问结论。追问原结论的同类要素或深层要素。
　　（3）所求问题不变，追问条件。追问原条件的同类要素或深层要素。
　　（4）条件与结论互换。需注意的是：原命题成立，其否命题未必成立。譬如，原命题：“如果一个人不爱你，那么这个人不是我。”其否命题：“如果一个人爱你，那么这个人是我。”与原命题的意思“若是我，我爱你”是不同的。因此，条件与结论互换后，需验证生成的新命题是否可解。
　　（5）删除条件。该法往往会增加分类讨论的情况。
　　（6）弱化条件与加强条件。试题通过弱化条件后，会增加分类讨论的情况，有利于学生发散思维的培养。试题通过加强条件后，往往会减少讨论的情况，使试题变得简单，适合解题能力中下的学生[6]。
　　（7）命题推广与特殊化。命题推广可以由具体数字推广到字母，也可以由具体函数推广到抽象函数，还可以由二元推广到多元等。特殊化是取命题特例，不断地“退”，“高次”退到“二次”、“一次”，“多元”退到“二元”、“一元”，“高维”退到“低维”。
　　（8）多命题重组。多个命题重新组合嫁接，生成新问题。
　　（9）从综合题分离出子问题。
　　（10）以终为始，逆向生成。从最终要求解的问题或最终要证明的结论出发，逆向思考，生成新问题。
　　（11）数学语言间的转换。从数学语言的角度进行转译，将直接表达转为间接表达，使问题的本质得到隐藏，从而增加试题的难度[7]。
　　（12）转换问题表述的语气。将“恒成立问题”转换成“存在性问题”，或将“求证性问题”转换为“恒成立问题”。
　　（13）转换问题的背景。在试题命制的过程中，将基本问题几度易稿，改变问题的呈现方式，使基本模型、基本条件得到隐藏，借助背景的力量改变问题的难度[8]。
　　（14）由静化动，动态生成。通过平移、伸缩、旋转变换等手段，将静态问题动态化。
　　（15）多视角综合运用。在掌握前述14个视角的基础上，对试题进行更为灵活的编拟。编拟过程中，不自觉地从多个视角编拟试题。
　　三、总结
　　总之，命制升学考试数学试卷是一个系统的工程。从命题历程、命题的五个基本原则、试卷命制的八个步骤、试题命制的十五个视角等方面研究升学考试数学试卷的命制，以提升命题组命题制卷技术水平。
　　参考文献：
　　[1]刘蒋巍.如何评价升学考试数学试卷的命制[J].中学课程辅导（教师通讯），2017，（03）：4.
　　[2]刘蒋巍.明道，优术——中考数学复习己见[J].课程教育研究，2017，（06）：255-256.
　　[3]刘蒋巍.例谈试题打磨的九种方法[J].文理导航（下旬），2016，（12）：98.
　　[4] 刘蒋巍. 例谈高中数学教材试题的衍生——以江苏高考数学试题命制为例[J]. 文理导航（中旬），2017，（02）：18.
　　[5]刘蒋巍. 例谈数学题的生长[J]. 高考，2017，（09）：148+150.
　　[6]刘蒋巍.“加强条件”与“弱化条件”——浅谈变式教学的两种方法[J]. 考试周刊，2016，（65）：52.
　　[7]刘蒋巍.语言互译，有效转化——浅谈2016年常州中考数学第18题的命制[J]. 科学中国人，2016，（30）：293.
　　[8]刘蒋巍.“背景转换法”在变式教学中的运用[J]. 中学课程辅导（教师通讯），2016，（15）：30.